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等差數列中項公式的廣泛應用

Tag: 2021年 江蘇公務員 公務員考試 2020-02-10    來源:江蘇公務員考試網 【 打印 】 我要提問我要提問
  數量關系在公考行測中的地位可以用一個成語形容-舉足輕重,近年來甚至有“得數量得行測”的說法。因此數量關系的備考至關重要,而各位考生讀書量關系手足無措,其根本在于基礎不牢,思維固話,所以我們要注重基礎知識、方法的積累,才能在做題時有所突破。江蘇公務員考試網在這里給大家整理一個非;A,頻頻出現在計算問題中的知識點-等差中項公式,給大家總結了等差中項求和公式的幾點應用,希望對各位考生有所幫助。
 
  一、公式

 
  二、應用
 
  1.等差題型求和
 
  例1:某商店10月1日開業后,每天的營業額均以100元的速度上漲,已知該月15日這一天的營業額為5000元,問該商店10月的營業額為多少元?
 
  A.163100 B.158100 C.155000 D.150000
 
  【解析】B。根據“每天的營業額均上漲100元”,可以判斷營業額是一個公差為100的等差數列,10月共有31天,則16日為中間一天,題目最終求解該商店10月的營業額為多少元?即求該月31天的營業總數?傻16日營業額為5000+100=5100元,根據等差數列中項求和公式,則該商店10月份的營業額為5100×31=158100元,選擇B選項。
 
  2.和定最值-逆向極值
 
  例題2:某公司有7個部門,共有56人,每個部門的人數互不相等,已知研發部人數最多。問研發部最少多少人?
 
  A.9 B.10 C.11 D.12
 
  【解析】C。7個部門總人數56人,和一定,要求其中一個部門人數最少為多少,是一個非常典型的和定最值問題。要想人數最多的研發部門人數最少,那么其他部門就得人數盡量多,從多到少,彼此相差1,形成公差d=1的等差數列是最理想的狀態,56÷7=8,剛好7項,8就放在中間那一項(即第四項),整個數列就是11、10、9、8、7、6、5,所以研發部門人數最少11人。
 
  3.日期問題中的應用
 
  一天,小張出差回到單位發現辦公桌上的臺歷已經7天沒有翻了,就一次翻了7張,發現這7天的日期加起來,得數恰好是77,問這一天是幾號?
 
  A.16 B.15 C.14 D.13
 
  【解析】B。一次翻了七張,觀察選項,可得臺歷不是跨月翻的,而日歷是是連續自然數。所以該題的本質還是考查了等差數列。根據等差數列中項求和公式可知中項(第四天)為77÷7=11,11號又翻了3頁臺歷,所以今天是11+3+1=15號。
 
  江蘇公務員考試網認為,等差數列整體考察不難,往往會有很多其他題型結合中項求和公式的形式出題,所以給給大家歸納后希望對大家有所幫助,能夠掌握并且應用在解題中。


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