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“最不利”到“最有利” 你只差一個公式

Tag: 2021年 江蘇公務員 公務員考試 2020-01-20    來源:江蘇公務員考試網 【 打印 】 我要提問我要提問
  眾所周知,行測考試中,要想和對手拉開分差,每一分都需要精打細算,尤其對于數學功底不那么“深厚”的考生,就經常處于一個“不利”的境地。今天,江蘇公務員考試網帶大家一起學習,把“最不利原則”的題目搞明白,從而完成自“最不利”向“最有利”的華麗跳轉。
 
  一、什么是“最不利原則”題目
 
  題干問法是“至少。。。才能保證(一定)。。。”
 
  二、“至少。。。就能”與“至少。。。才能”的區別
 
  1、至少。。。就能:是指事件發生的最好的情況。例如:口袋里有同樣大小和同樣質地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。問:一次最少摸出幾個球,就能保證有4個小球顏色相同?
 
  解析:如果碰巧一次取出的4個小球的顏色都相同,那么運氣很好,沒有繞路,直接就可以完成,因此答案是“4”。這是從最“有利”的情況考慮的。
 
  2、至少。。。才能:是指事件發生的最差的情況。例如:口袋里有同樣大小和同樣質地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。問:一次最少摸出幾個球,才能保證有4個小球顏色相同?
 
  解析:最不利原則就是從“極端糟糕”的情況考慮問題!“最不利”的情況是什么呢?那就是我們摸出3個紅球、3個黃球和3個藍球,此時三種顏色的球都是3個,卻無4個球同色。這樣摸出的9個球是“最不利”的情形。這時再摸出一個球,無論是紅、黃或藍色,都能保證有4個小球顏色相同。所以是最少摸出10個球。如果最不利的情況都滿足題目要求,那么其它情況必然也能滿足題目要求。
 
  三:解題公式
 
  最差情況數+1
 
  最差情況數:離成功僅差一步的情況
 
  例1:一幅完整的撲克牌,至少要取出多少張,才能保證取出的牌中四張花色相同?
 
  解析:第一步:至少。。。才能保證,確定是“最不利原則題型”;第二步:確定最差情況即離成功僅差一步的情況。一副撲克牌有大、小王牌各1張,“紅桃”、“黑桃”、“方塊”、“梅花”四種花色各13張,共計有54張牌。題目要求4張花色相同,那么離成功僅差一步,就是有3張花色相同。最不利的情形是:每種花色各3張,再加上2張王牌,即最差的情況=4*3+2=14種;第三步:帶入公式,最差情況數+1即14+1=15。因此,至少抽15張才能保證4張花色相同。
 
  例2:一把鑰匙只能開一把鎖,現有10把鑰匙和10把鎖,最少要試驗多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配?
 
  解析:第一步:最少。。。一定能,確定是“最不利原則題型”;第二步:確定最差情況即離成功僅差一步的情況。從最不利的情形考慮。用10把鑰匙依次去試第一把鎖,最不利的情況是試驗了9次,前8次都沒打開,第9次若沒打開,則第10把鑰匙與這把鎖相匹配。若打開了,則第9把鑰匙與之相配。同理,第二把鎖試驗8次……第九把鎖只需試驗1次,因為此時只剩下了兩把鑰匙,非此即彼,第十把鎖不用再試。共要試驗
 
  9+8+7+…+2+1=45(次)。
 
  所以,最少試驗45次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配
 
  例3:有300人到招聘會求職,其中軟件設計有100人,市場營銷有80人,財務管理有70人,人力資源管理有50人。那么至少有多少人找到工作才能保證一定有70人找的工作專業相同呢?
 
  解析:第一步:至少。。。才能保證,確定是“最不利原則題型”;第二步:確定最差情況即離成功僅差一步的情況。此時考慮的最差情況為:軟件設計、市場營銷和財務管理各錄取69人,人力資源管理的50人全部錄取;第三步:帶入公式,最差情況數+1即則此時再錄取1人就能保證有70人找到的工作專業相同。因此至少需要69*3+50+1=258人。
 
  江蘇公務員考試網通過這三道例題的分享告訴大家,很多數學題,沒有大家想象的那般復雜,難以完成。也希望大家在考試當中,能準確把握,不放走每一分,準備判斷題型,找到最差情況,最后帶入公式,相信大家一定會從“最不利”位置飛向屬于自己的“最有利”天空。


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