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2021江蘇公務員考試行測備考:走進排列組合的世界

Tag: 2021年 江蘇公務員 公務員考試 2020-01-07    來源:江蘇公務員考試網 【 打印 】 我要提問我要提問
  對于大部分考生來說,排列組合問題都是比較難的一類問題,一旦遇到此類題目的時候就會想放棄作答。但是眾所周知,公考的競爭是激烈的,失之毫厘差之千里,每一分對我們來說都非常重要。那么下面江蘇公務員考試網就一起來學習一下排列組合的常見解題方法,走進它的世界,做到知己知彼。
 
  一、排列組合為什么難
 
  排列組合問題到底難在哪里呢?
 
  其實排列組合問題本身并不是很難,而是由于題干中往往會給我甚至很多的條件以及障礙,導致一部分人無法清晰準確的分析出題干的具體要求,同時還有一部分人不了解排列組合問題解題的相關技巧,從而導致了大部分人放棄排列組合問題。
 
  因此,要想在排列組合問題上有所提升,要從兩方面入手:讀題與解題方法。
 
  二、方法展示
 
  1.優限法:優限安排有絕對限制條件的元素或位置。
 
  例1:甲、乙、丙、丁、戊五個人排隊,要求甲只能在排頭或者排尾,共有多少種方法?
 
  A.32 B.36 C.48 D.52
 
  【答案】C。解析:分析題干,五個人排隊站一共有五個位置,只有甲有絕對的限制條件,要求只能在排頭或排尾,因此我們優先從頭尾兩個位置選擇一個給甲,列式為 ,此時余下四人沒有任何限制條件,即為4個人全排列 ,因此總的方法數為 × =48種。
 
  方法應用:當題干中有絕對限制條件的元素或位置時,可選擇優限法解題,優限將有絕對限制條件的元素或位置安排后再考慮其他元素或位置。
 
  2.捆綁法:當元素相鄰的時候應用捆綁法。
 
  例2:甲、乙、丙、丁、戊五個人排隊,要求甲乙必須相鄰站,共有多少種方法?
 
  A.32 B.36 C.48 D.52
 
  【答案】C。解析:分析題干,要求二人相鄰而站,也就是說甲乙中間不能有人,那么先將甲乙二人捆綁成一個整體,這樣就必然能保證二人相鄰而站。下面要將這一個整體與剩下的三人共計四個元素進行全排列,列式為 ,然后我們要注意排隊站是有順序要求的,因此甲乙二人內部的順序也是需要考慮到的,列式為 ,即所求為 × =48種。
 
  方法應用:在題干中有相鄰的元素時選擇捆綁法,先將相鄰的元素捆綁成一個整體,而后將這個整體與其余元素進行排列,但是最后不要忘記被捆綁元素內部有無順序要求。
 
  3.插空法:當元素不相鄰的時候應用捆綁法。
 
  例3:甲、乙、丙、丁、戊五個人排隊,要求甲乙二人不能相鄰,共有多少種方法?
 
  A.32 B.36 C.48 D.72
 
  【答案】D。解析:分析題干,甲乙二人不能相鄰,也就是說甲乙二中間至少有一個人,那么我們可以先不考慮甲乙二人,先將剩余三人排列而后將甲乙二人插入丙丁戊三人之間的空隙中,丙丁戊三人排列為 ,三人會形成四個空隙,從這四個空隙選出來兩個給甲乙二人,列式為 ,即所求為 × =72.
 
  應用環境:當題干中出現不相鄰的元素時,先不考慮不相鄰的元素,先將其他的元素進行排列構造空,而后將不相鄰的元素插入到空隙中即可。
 
  想要走進排列組合的世界,不單單要掌握好不同的解題方法,對題干的理解分析同樣重要。尤其近年來,命題趨勢更加側重于對題干的閱讀理解能力,因此同學們在平時做題時也要注重對題干的理解,加強鍛煉。


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